percobaan pesawat attwood

PESAWAT ATTWOOD

Pesawat Atwood merupakan alat eksperimen yang sering digunakan untuk mengamati hukum mekanika pada gerak yang dipercepat secara beraturan. Sederhananya pesawat atwood tersusun atas 2 benda yang terhubung dengan seutas kawat/tali.

Bila kedua benda massanya sama, keduanya akan diam. Tapi bila salah satu lebih besar (misal m1>m2). Maka kedua benda akan bergerak ke arah m1 dengan dipercepat.

Gaya penariknya sesungguhnya adalah berat benda 1. Namun karena banda 2 juga ditarik ke bawah (oleh gravitasi), maka gaya penarik resultannya adalah berat benda 1 dikurangi berat benda 2.

Berat benda 1 adalah m₁.g dan berat benda 2 adalah m₂.g. Gaya resultannya adalah (m₂-m₁).g. Gaya ini menggerakkan kedua benda. Sehingga, percepatan kedua benda adalah resultan gaya tersebut dibagi jumlah massa kedua benda. Untuk mencari tegangan tali kita lihat benda 1. Gaya yang bekerja padanya adalah m₁.g dan tegangan tali T.

m₁.g-T = m₁.a

Dalam Hukum I Newton, kita telah belajar bahwa jika tidak ada gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda tersebut akan tetap diam, atau jika benda tersebut sedang bergerak maka benda tersebut tetap bergerak dengan laju tetap pada lintasan lurus. Apa yang terjadi jika gaya total tidak sama dengan nol ?

Pengertian Gaya Total

Seperti apakah gaya total itu ? Misalnya kita mendorong sekeping uang logam di atas meja; setelah bergerak, uang logam yang didorong tersebut berhenti. Ketika kita mendorong uang logam tadi, kita memberikan gaya berupa dorongan sehingga uang logam begerak. Nah, selain gaya dorongan kita, pada logam tersebut bekerja juga gaya gesekan udara dan gaya gesekan antara permukaan bawah uang logam dan permukaan meja, yang arahnya berlawanan dengan arah gaya dorongan kita. Apabila jumlah selisih antara kekuatan dorongan kita (Gaya dorong) dan gaya gesekan (baik gaya gesekan udara maupun gaya gesekan antara permukaan logam dan meja) adalah nol, maka uang logam berhenti bergerak/diam. Jika selisih antara gaya dorong yang kita berikan dengan gaya gesekan tidak nol, maka uang logam tersebut akan tetap bergerak. Selisih antara gaya dorong dan gaya gesekan tersebut dinamakan gaya total. Semoga ilustrasi sederhana ini bisa membantu anda memahami pengertian gaya total.

Hukum II Newton

Sekarang kita kembali ke pertanyaan awal pada bagian pengantar. Apa yang terjadi jika gaya total yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol ? Newton mengatakan bahwa jika pada sebuah benda diberikan gaya total atau dengan kata lain, terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda, maka benda yang diam akan bergerak, demikian juga benda yang sedang bergerak bertambah kelajuannya. Apabila arah gaya total berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya tersebut akan mengurangi laju gerak benda. Apabila arah gaya total berbeda dengan arah gerak benda maka arah kecepatan benda tersebut berubah dan mungkin besarnya juga berubah. Karena perubahan kecepatan merupakan percepatan maka kita dapat menyimpulkan bahwa gaya total yang bekerja pada benda menyebabkan benda tersebut mengalami percepatan. Arah percepatan tersebut sama dengan arah gaya total. Jika besar gaya total tetap atau tidak berubah, maka besar percepatan yang dialami benda juga tetap alias tidak berubah.

Bagaimana hubungan antara Percepatan dan Gaya ?

Bayangkanlah anda mendorong sebuah gerobak sampah yang bau-nya menyengat. Usahakan sampai gerobak tersebut bergerak. Ketika gerobak bergerak, kita dapat mengatakan bahwa terdapat gaya total yang bekerja pada gerobak itu. Silahkan dorong gerobak sampah itu dengan gaya tetap selama 30 detik. Ketika anda mendorong gerobak tersebut dengan gaya tetap selama 30 menit, tampak bahwa gerobak yang tadinya diam, sekarang bergerak dengan laju tertentu, anggap saja 4 km/jam. Sekarang, doronglah gerobak tersebut dengan gaya dua kali lebih besar (gerobaknya didiamin dulu). Apa yang anda amati? Jika anda mendorong gerobak sampah dengan gaya dua kali lipat, maka gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan sebelumnya. Percepatan gerak gerobak dua kali lebih besar. Apabila anda mendorong gerobak dengan gaya lima kali lebih besar, maka percepatan gerobak juga bertambah lima kali lipat. Demikian seterusnya. Kita bisa menyimpulkan bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada benda.

Seandainya percobaan mendorong gerobak sampah diulangi. Percobaan pertama, kita menggunakan gerobak yang terbuat dari kayu, sedangkan percobaan kedua kita menggunakan gerobak yang terbuat dari besi dan lebih berat. Jika anda mendorong gerobak besi dengan gaya dua kali lipat, apakah gerobak tersebut bergerak dengan laju 4 km/jam dua kali lebih cepat dibandingkan gerobak sebelumnya yang terbuat dari kayu ?

Tentu saja tidak karena percepatan juga bergantung pada massa benda. Anda dapat membuktikannya sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Jika anda mendorong gerobak sampah yang terbuat dari sampah dengan gaya yang sama ketika anda mendorong gerobak yang terbuat dari kayu, maka akan terlihat bahwa percepatan gerobak besi lebih kecil. Apabila gaya total yang bekerja pada benda tersebut sama, maka makin besar massa benda, makin kecil percepatannya, sebaliknya makin kecil massa benda makin besar percepatannya.

Hubungan ini dikemas oleh eyang Newton dalam Hukum-nya yang laris manis di sekolah, yakni Hukum II Newton tentang Gerak :

Jika suatu gaya total bekerja pada benda, maka benda akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Vektor gaya total sama dengan massa benda dikalikan dengan percepatan benda.

HUBUNGAN ANTARA GAYA DAN GLBB

Kita telah belajar mengenai Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada pembahasan mengenai Kinematika. Nah, pada pembahasan mengenai kinematika, kita mengabaikan gaya. Sekarang kita analisis Gerak Lurus Berubah Beraturan dan mengaitkannya dengan Gaya sebagai penyebab gerakan benda dan juga sebagai penghambat gerakan benda (gaya gesek).

Terdapat tiga persamaan pada GLBB, yakni :

Ketiga persamaan tersebut mempunyai komponen percepatan alias a.

Dengan demikian, gaya total atau resultan gaya dihubungkan dengan GLBB oleh percepatan.

Gaya vs Torsi

Sebuah benda yang diam bisa bergerak lurus karena ada gaya. Demikian juga sebuah benda yang sedang bergerak bisa berhenti atau berkurang kecepatannya karena ada gaya. Misalnya sebuah mobil mula-mula diam. Setelah mesinnya dinyalakan dan mobil itu bergerak. Dalam hal ini mobil bergerak karena ada gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin. Mobil yang sedang bergerak juga bisa berhenti jika sopir menekan pedal rem. Dalam hal ini, mobil berhenti karena ada gaya gesekan antara ban dan kampas. Kita bisa menyimpulkan bahwa gerakan mobil dipengaruhi oleh gaya.

Kalau dalam gerak lurus, gerakan benda dipengaruhi oleh gaya, maka dalam gerak rotasi, gerakan benda dipengaruhi oleh torsi. Mengenai Torsi sudah dijelaskan pada pokok bahasan torsi. Semakin besar torsi, semakin cepat benda berotasi. Sebaliknya semakin kecil torsi, semakin lambat benda berotasi. misalnya mula-mula benda diam (kecepatan sudut = 0). Jika pada benda itu dikerjakan torsi, benda itu berotasi dengan kecepatan sudut tertentu. Dalam hal ini benda mengalami perubahan kecepatan sudut (dari diam menjadi berotasi). Perubahan kecepatan sudut = percepatan sudut. Semakin besar torsi, semakin besar percepatan sudut. sebaliknya semakin kecil torsi, semakin kecil percepatan sudut. Dengan kata lain, torsi sebanding alias berbanding lurus dengan percepatan sudut. secara matematis, hubungan antara torsi dan percepatan sudut dinyatakan dengan persamaan :

Massa vs Momen Inersia

Seperti yang telah dijelaskan pada pokok bahasan Momen Inersia, dalam gerak lurus massa bisa diartikan sebagai kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatannya. Apabila benda sudah bergerak dengan kecepatan tertentu, benda sulit dihentikan jika massa benda itu besar. Sebuah truk gandeng yang sedang bergerak lebih sulit dihentikan dibandingkan dengan sebuah taxi. Sebaliknya jika benda sedang diam (kecepatan = 0), benda tersebut juga sulit digerakan jika massanya besar. Misalnya jika kita menendang kelereng dan bola sepak dengan kekuatan (gaya) yang sama, maka tentu saja kelereng akan bergerak lebih cepat, sedangkan bola sepak akan bergerak lebih lambat. Hal ini disebabkan karena massa kelereng lebih kecil, sebaliknya massa bola sepak lebih besar. Jadi selain dipengaruhi oleh gaya, gerakan benda juga ditentukan oleh massa.

Dalam gerak rotasi, selain dipengaruhi oleh torsi, gerak rotasi benda tegar juga dipengaruhi oleh momen inersia. Misalnya terdapat dua benda tegar, sebut saja benda A dan B. benda A memiliki momen inersia yang lebih besar, sedangkan benda B memiliki momen inersia yang lebih kecil. Jika pada kedua benda ini dikerjakan torsi yang sama, maka benda A bergerak lebih lambat sedangkan benda B bergerak lebih cepat. Hal ini disebabkan karena benda A memiliki momen inersia yang lebih besar. Momen inersia suatu benda tegar ditentukan oleh posisi sumbu rotasi, massa benda dan kuadrat jarak setiap partikel penyusun benda tegar dari sumbu rotasi. mengenai hal ini sudah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Momen Inersia.

Mula-mula benda diam (kecepatan sudut = 0). Setelah dikerjakan torsi, benda berotasi dengan kecepatan sudut tertentu. dalam hal ini, benda mengalami perubahan kecepatan sudut (dari diam menjadi berotasi). perubahan kecepatan sudut = percepatan sudut. Berdasarkan ilustrasi benda A dan benda B di atas, kita bisa mengatakan bahwa semakin besar momen inersia, semakin kecil percepatan sudut benda. Jadi momen inersia berbanding terbalik dengan percepatan sudut. Secara matematis, hubungan antara momen inersia dengan percepatan sudut dirumuskan sebagai berikut :

Hukum II Newton untuk gerak rotasi

Berdasarkan hubungan antara torsi dan momen inersia dengan percepatan sudut yang sudah dijelaskan di atas, kita bisa menurunkan hubungan antara Torsi, Momen Inersia dan Percepatan Sudut benda. Persamaannya kita tulis lagi ya…

Kedua persamaan ini bisa ditulis menjadi seperti ini :

Ini adalah persamaan hukum II Newton untuk gerak rotasi. Persamaan ini mirip dengan persamaan Hukum II Newton F = ma. (F = gaya, m = massa dan a = percepatan). temannya gaya adalah torsi, temannya massa = momen inersia, temannya percepatan = percepatan sudut. bedanya, F = ma itu hukum II Newton untuk gerak lurus, sedangkan persamaan torsi di atas merupakan hukum II Newton untuk gerak rotasi.

Tegangan Tali

Untuk membantu memahami konsep tegangan tali, pahami ilustrasi berikut ini. Misalnya kita letakan 3 benda pada permukaan bidang datar, di mana ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali.

Ketika kita menarik benda A ke kiri dengan gaya F, benda B dan C juga ikut tertarik karena ketiga benda tersebut dihubungkan dengan tali. Pada saat benda A ditarik, tali 1 dan tali 2 tegang sehingga pada kedua ujung tali tersebut timbul tegangan tali (T). Benda A dan B dihubungkan dengan tali yang sama sehingga gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 1 sama besar (T₁). Demikian juga, besar gaya tegangan tali pada kedua ujung tali 2 (T₂) sama besar, karena benda B dan C dihubungkan dengan tali yang sama. Ingat bahwa gaya tegangan tali pada tali 1 (T₁) berbeda dengan gaya tegangan tali pada tali 2 (T₂), karena tali 1 bekerja pada benda A dan B sedangkan tali 2 bekerja pada benda B dan C. Inti penjelasan ini adalah gaya tegangan tali (T) sama besar apabila tali bekerja pada benda yang sama, dang besar gaya tegangan tali berbeda apabila bekerja pada benda yang berbeda.

Tegangan Tali pada Katrol

Agar dirimu semakin memahami gaya tegangan tali, mari kita tinjau gaya tegangan tali katrol. Permukaan katrol dianggap licin sempurna sehingga tidak ada gaya gesek dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.

Ilustrasi 1 :

Pada katrol digantungkan tali dan pada kedua ujung tali digantungkan dua benda, masing-masing bermasa m₁ dan m₂. m₁ lebih besar dari m₂ (gaya berat pada benda bermassa m₁ lebih besar dari gaya berat pada benda bermassa m₂) sehingga katrol berputar ke kiri (berlawanan dengan arah jarum jam), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Benda bermassa m₁ bergerak turun sedangkan benda bermassa m₂ bergerak naik…

Pada tali bekerja gaya tegangan tali T₁ dan T₂, di mana besar gaya tegangan tali T₁ = T₂.

Ilustrasi 2 :

Katrol 1 dan katrol 2 dihubungkan dengan sebuah tali panjang. Katrol 2 dan benda bermassa m dihubungkan dengan sebuah tali pendek,

Ketika kita menarik tali ke bawah dengan gaya sebesar F, maka akan timbul gaya tegangan tali T₁, T₂ dan T₃. T₄ adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 1 dengan tempat di mana tali dihubungkan, sedangkan T₅ adalah gaya tegangan tali yang bekerja pada katrol 2 dan benda. Besar T₁ = T₂ = T₃. T₁, T₂ dan T₃ tidak sama dengan T₄ dan T₅. Besar T₄ juga tidak sama dengan T₅. Mengapa demikian ? alasannya, T₁, T₂ dan T₃ merupakan gaya tegangan tali pada tali yang sama, sedangkan T₄ dan T₅ merupakan gaya tegangan tali pada tali yang berbeda.

Daftar Pusakan : http://pusingsekalisaya.blogspot.com/2012/12/percobaan-pesawat-attwood.html